ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА
Индивидуально-групповые занятия дают возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
Личностные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:
1)
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее
многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего
края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных
ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной
траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных
интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики,
учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;
4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению,
культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира;
готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;
5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и
социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом
региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;
6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование
нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего
возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно- исследовательской, творческой и других видов
деятельности;
8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного
поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
9) формирование основ экологической культуры соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта
экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;

10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое
отношение к членам своей семьи;
11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности
эстетического характера.
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и
познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее
эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе
достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в
соответствии с изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и
познавательной деятельности;

осуществления

осознанного

выбора

в

учебной

и

6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,
самостоятельно выбирать
основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение
(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;
работать
индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;
формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и
потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ–
компетенции);

12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной
практике и профессиональной ориентации.
Предметные результаты
Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного
продолжения образования на базовом уровне)
 Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
 задавать множества перечислением их элементов;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
Числа

 распознавать логически некорректные высказывания.

 Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число,
рациональное число;
 использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
 использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
 выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
 сравнивать рациональные числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
 выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
 составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
 Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
 читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
Текстовые задачи
 Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
 строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с
целью поиска решения задачи;
 осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
 составлять план решения задачи;

 выделять этапы решения задачи;
 интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
 знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
 решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
 решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения
между ними;
 находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение
или процентное повышение величины;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
 Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и
четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от
руки и с помощью линейки и циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
Измерения и вычисления
 выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
 вычислять площади прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
 выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на
базовом и углублённом уровнях)
Числа
 Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная
дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных,
целых, рациональных;
 понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

 выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения
действий;
 использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
 выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
 упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
 находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;.
 оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 применять правила приближенных вычислений при решении практических задач;
 выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
 составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
 Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.
Статистика и теория вероятностей
 Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
 извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
 составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую
свойства и характеристики реальных процессов и явлений.
Текстовые задачи
 Решать простые задачи разных типов;
 использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
 знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
 моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
 выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
 интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
 анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном
движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
 исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
 решать разнообразные задачи «на части»,

 решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на
основе конкретного смысла дроби;
 осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение);
выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный
результат;
 решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
 Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
 изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.
Измерения и вычисления
 выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
 вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;
 выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
 оценивать размеры реальных объектов окружающего мира

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Натуральные числа и нуль
Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства
Запись и чтение натуральных чисел
Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение
между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.
Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.
Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0
чисел.

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения
Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и
разности при изменении компонентов сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком,
проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.
Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения.
Степень с натуральным показателем
Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.
Числовые выражения
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.
Деление с остатком
Деление с остатком на множестве натуральных чисел.
Свойства и признаки делимости
Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Решение практических задач с применением признаков делимости.
Разложение числа на простые множители
Разложение натурального числа на простые множители. Алгоритм разложения числа на простые множители.
Делители и кратные
Общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя.
Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.
Дроби
Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь
(смешанное число).
Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.
Арифметические действия со смешанными дробями.
Арифметические действия с дробными числами.
Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
Десятичные дроби
Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение
и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби.
Отношение двух чисел
Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.
Проценты
Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение
несложных практических задач с процентами.
Рациональные числа
Положительные и отрицательные числа
Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами.
Множество целых чисел.
Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.
Решение текстовых задач
Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины.
Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа;
Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при
решении задачи.
Задачи на движение, работу и покупки
Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против
течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.
Задачи на части, доли, проценты
задач.

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении

Наглядная геометрия
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник,
окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Изображение основных геометрических фигур. Длина отрезка, ломаной. Единицы
измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью
транспортира.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное
измерение площади фигур на клетчатой бумаге.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного
параллелепипеда, куба.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 класс
№урока

Тема

1

Натуральное число и ноль. Сложение натуральных чисел, компоненты
сложения, связь между ними, нахождение суммы .
Вычитание натуральных чисел. Компоненты вычитания, связь между
ними, нахождение разности.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц,
схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Умножение натуральных чисел
Деление натуральных чисел. Деление с остатком

2
3
4
5

Количество
уроков
1
1
1
1
1

1

26
27
28

Степень с натуральным показателем. Вычисление значений выражений,
содержащих степень
Прямая, луч, отрезок, ломаная. Длина отрезка, ломаной. Построение отрезка
заданной длины. Единицы длины.
Окружность и круг. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой
бумаге.
Угол, виды углов. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Периметр и площадь прямоугольника, квадрата. Единицы периметра и
площади.
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы объёма.
Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в
одном направлении, движение по реке по течению и против течения .
Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние.
Признаки делимости на 2,3,5,9,10.
Делители и кратные числа, общие делители и кратные.
Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий
делитель.
Наименьшее общее кратное.
Дробь, виды дробей. Сокращение дроби.
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных
дробей.
Сложение обыкновенных дробей.
Вычитание обыкновенных дробей.
Вычитание обыкновенной дроби из натурального числа.
Умножение обыкновенных дробей.
Законы умножения обыкновенных дробей.
Деление обыкновенных дробей. Решение задач на совместную работу
Смешанные дроби, преобразование неправильной дроби в смешанную
дробь.
Смешанные дроби, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь.
Сложение смешанных дробей.
Вычитание смешанных дробей.

29

Вычитание смешанных дробей из натурального числа.

1

30

Умножение смешанных дробей.

1

6
7
8
9
10
11
12

13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

31
32
33
34
35

№урока
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

Деление смешанных дробей.
Арифметические действия со смешанными дробями.
Нахождение части целого .
Нахождение целого по его части.
Обобщающий урок.

6 класс
тема
Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями
Умножение обыкновенных дробей
Деление обыкновенных дробей
Сложение и вычитание смешанных дробей
Умножение смешанных дробей
Деление смешанных дробей
Отношения и пропорции. Применение пропорций при решении задач.
Решение задач на прямую пропорциональность величин.
Решение задач на обратную пропорциональность величин.
Понятие о проценте. Выражение отношения в процентах.
Задачи на нахождение процентов от числа и числа по процентам
Решение несложных практических задач с процентами.
Модуль числа. Геометрическая интерпретация модуля числа

1
1
1
1
1
35

Количество
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35

Множество целых чисел. Сравнение целых чисел
Сложение целых чисел, применение законов сложения
Вычитание целых чисел
Умножение целых чисел. Способы рационализации вычислений и их
применение при выполнении действия умножения.
Деление целых чисел
Первичное представление о множестве рациональных чисел. Сравнение
рациональных чисел
Сложение рациональных чисел
Вычитание рациональных чисел
Умножение рациональных чисел
Деление рациональных чисел
Уравнение, корень уравнения.
Решение уравнений
Решение задач с помощью уравнений
Решение задач с помощью уравнений
Десятичная дробь. Целая и дробная части десятичной дроби. Запись и чтение
десятичных дробей. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.
Сравнение десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в
десятичные дроби.
Сложение и вычитание десятичных дробей.
Умножение десятичных дробей
Деление десятичных дробей
Десятичные дроби произвольного знака. Арифметические действия с
дробными числами
Координатная плоскость. Определение координат точек.
Построение точек на координатной плоскости

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
35

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)